1) Pelo Calendário Juliano: 1 ano = 365,25 dias – as medições, à época, tinham pouca (!!) precisão;

2) Em 1.582 o Papa Gregório XIII viu concluir-se um trabalho por ele encomendado, coordenado pelo astrônomo Lélio, com vistas a resolver e eliminar uma grave situação: o pecado de comer carne na época da Páscoa católica.

O que estava acontecendo? Havia uma forma de definir-se o período da Páscoa, em função das fases da Lua e essa forma de definição não estava mais “dando resultado” já que as condições teológicas não se coadunavam com os fatos reais – as posições dos astros. E isso significava que os católicos estavam cometendo um pecado muito (o mais) grave: a ingestão de carne num período em que isso era terminantemente proibido.
Esse fato fez com que Gregório XIII mandasse que seus astrônomos encontrassem as causas da distorção, que, resumidamente, era a seguinte: transcorridos 1.257 anos da adoção do Calendário Juliano, em 1.582 o Equinócio real e o Equinócio eclesiástico estavam defasados em 10 dias.

3) Pelas novas medições, Lélio e sua equipe concluíram que 1 ano = 365,2425 dias, ou seja, havia um erro de 0,0075 dia (de calendário) por ano solar decorrido. Isso significava 1 dia a cada 125 anos (1.257 anos / 10, aproximadamente).

A equação de Lélio, então, ficou assim:

1 ano = 365,2425 = 365 + 1/4 – 1/100 + 1/400

Admirável, não é?

Então, Gregório XIII aceitou e adotou a proposição de Lélio e sua equipe, que consistia no seguinte:

a) Em Outubro de 1.582, o dia 4, uma Quinta-feira, seria sucedido pela Sexta-feira, 15/Outubro; com isso, o Equinócio da Primavera voltaria a ser em 21/Março e as regras eclesiásticas seriam re-estabelecidas;

b) então, dessa data em diante, os anos da Era Cristã que fossem múltiplos de 100 (os Anos Centenário) deixariam de ser bissextos, exceto quando também fossem múltiplos de 400. Com isso, retirava-se 1 dia a cada 100 anos (-1/100) e adicionava-se 1 dia a cada 400 anos (+1/400) – veja o algorítimo acima.

Na realidade, medições posteriores, mais precisas, indicaram que a relação correta era a seguinte:
1 ano = 365,242199 dias, ou seja, havia um erro adicional, de 0,007801 dia (ou seja, seria preciso corrigir 1 dia a mais a cada 3.300 anos)

Ou seja, (olhando hoje):

1 ano = 365,242199 (corrigiu-se um erro de 0,007801 dia)

1 ano = 365,242199 = {365 + 1/4} – 1/100 + 1/400 – 1/3.300

Portanto, daqui a 2.874 anos (1.582 + 3.300 – 2.008) será necessário retirar-se um dia do calendário, de forma similar ao que fez Gregório XIII, em 1.582.

O Calendário Gregoriano não foi aceito simultaneamente por todos.
A ele aderiram de imediato apenas Portugal e Brasil (colônia, à época), Polônia, Espanha e parte da Itália.
Algumas outras adesões vieram posteriormente, como a Inglaterra, que entrou na onda em 1.752; o Japão, em 1.873; a Rússia, em 1.918 e a Turquia, em 1.927.

Esse aí é o Papa Gregório XIII

Para mais explicações, mais pontos de vistas sobre esse dia “raro”, claro, vale a pena consultar Deus.